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Kugelprüfmaße für Außen- und Innenverzahnungen

Zur Prüfung von Verzahnungen gibt es als praktikables Verfahren die Messung mit Prüfkugeln
oder Prüfrollen. Die manuelle Berechnung nach DIN-Formelwerk ist recht aufwendig und bietet auch
nicht in jeder Geometriesituation echte Lösungen an.
 

Beispiel Grafik
Im Normalfall wird ein Kugelprüfmaß mit einem Meßkugeldurchmesser so ermittelt, daß die Kugel auf den Evolventen aufliegt. Der Anlagedurchmesser sollte ca. dem Teilkreis oder Wälzkreis entsprechen. Prüfkugel in Normallage 
Bild 1: Stirnrad mit z=20, m=1, alpha=20, beta=0, x=0, DM=1,75
In zunehmendem Maße werden Sonderprofile eingesetzt. Gerade im Bereich der Kunststoff/Stahl- Paarungen wird einem schlanken Stahlzahn ein möglichst massiver Kunststoffzahn zugeordnet, um dem Kunststoffzahn eine höchstmögliche Festigkeit zu geben. Übliche Maßnahme ist die Verringerung des Profilwinkels alpha. Nach DIN 867 wird alpha mit 20 Grad angegeben, Winkel von 18, 15 oder 12 Grad (auch bekannt als Hochverzahnung) gelten wegen der erhöhten Profilüberdeckung mittlerweile als gebräuchlich. Bei Kunststoffen sind Profilwinkel von bis zu 5 Grad keine Seltenheit. 
Im Bild 2 ist der theoretische Meßkugeldurchmesser nach DIN 3960 DM=3,31. Die Wahl der Meßkugel fällt auf 3,25 oder 3,5. Beide Varianten werden in der Praxis nicht funktionieren, da die Kugelanlage außerhalb der Evolventen (DM=3,25) oder fast am Grundkreis erfolgt.		 Prüfkugel in Hochverzahnung 
Bild 2: Stirnrad mit z=21, m=2, alpha=12, beta=0, x=-4,3, DM=3,5
Für die Fertigung von Kunststoffzahnrädern ebenso wie bei Sinterwerkstoffen und Keramik werden Matrizen verwendet. Diese entsprechen zzgl. einer materialspezifischen Schwundzugabe als Hohlrad dem Werkstück. 
Um solche Matrizen entwickeln zu können und auch die Prüfmaße zu berechnen erfordert es schon mathematischen Geschicks, die längst nicht jede Software am Markt beherrscht. 
Die Festlegung der Prüfkugeldurchmesser hierbei unterliegt zwei Prämissen: 
1) berührt die Prüfkugel die Flanken 
2) kann der Anlagedurchmesser bei der Matrize (innenverzahnt) so gewählt werden, daß er ca. dem Anlagedurchmesser auf dem Werkstück (außenverzahnt) entspricht. 
 		 Prüfkugel im Hohlrad 
Bild 3: Prüfkugel dargestellt für Hohlradmessung.  
           Problem: Zuführung zur Flanke